Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{4} {(\sqrt{x})}^{2} d x$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{x})}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\int_{0}^{4} x^{\frac{2}{2}} d x$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int_{0}^{4} x^{\frac{2}{2}} d x$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int_{0}^{4} x^{1} d x$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

$\int_{0}^{4} x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4}$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $4$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $16$ .

$\frac{16}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.3.2.4

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Langkah 3.2.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0$

Langkah 3.2.5

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$8 + 0 (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2.6

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$8 + 0$

Langkah 3.2.7

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$8$

Langkah 4