Kalkulus Contoh

$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$

Langkah 1

Turunkan fungsi $\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$ terhadap $x$ menggunakan Teorema Dasar Kalkulus dan kaidah rantai.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sqrt{x^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x \sqrt{x^{2}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 x \cdot x$

Langkah 4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x)$

Langkah 5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{1})$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 1}$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{2}$