Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 5^{-}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ ketika $x$ mendekati $5$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 4.9 & 1.\overline{6} \\ 4.99 & 1.\overline{6} \\ 4.999 & 1.\overline{6} \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $5$ , nilai fungsinya mendekati $1.667$ . Jadi, limit dari $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ ketika $x$ mendekati $5$ dari kiri adalah $1.667$ .

$1.667$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ ketika $x$ mendekati $5$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 5.1 & - 1.\overline{6} \\ 5.01 & - 1.\overline{6} \\ 5.001 & - 1.\overline{6} \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $5$ , nilai fungsinya mendekati $- 1.667$ . Jadi, limit dari $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ ketika $x$ mendekati $5$ dari kanan adalah $- 1.667$ .

$- 1.667$

Langkah 7

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$