Kalkulus Contoh

$\cos (e c x)$

Langkah 1

Biarkan $u = e c x$ . Kemudian $d u = e x d c$ sehingga $\frac{1}{e x} d u = d c$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = e c x$ . Tentukan $\frac{d u}{d c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $e c x$ .

$\frac{d}{d c} [e c x]$

Langkah 1.1.2

Karena $e x$ konstan terhadap $c$ , turunan dari $e c x$ terhadap $c$ adalah $e x \frac{d}{d c} [c]$ .

$e x \frac{d}{d c} [c]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d c} [c^{n}]$ adalah $n c^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$e x \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $e$ dengan $1$ .

$x \cdot e$

Langkah 1.1.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $x e$ .

$e x$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \cos (u) \frac{1}{e x} d u$

Langkah 2

Gabungkan $\cos (u)$ dan $\frac{1}{e x}$ .

$\int \frac{\cos (u)}{e x} d u$

Langkah 3

Karena $\frac{1}{e x}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{e x}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{e x} \int \cos (u) d u$

Langkah 4

Integral dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $\sin (u)$ .

$\frac{1}{e x} (\sin (u) + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{e x} \sin (u) + C$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{e x}$ dan $\sin (u)$ .

$\frac{\sin (u)}{e x} + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $e c x$ .

$\frac{\sin (e c x)}{e x} + C$