Kalkulus Contoh

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Langkah 2

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\sin (x)$ pada $π$ dan pada $\frac{π}{2}$ .

$5 (\sin (π) - \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$5 (\sin (π) - 1 \cdot 1)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$5 (\sin (π) - 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$5 (\sin (0) - 1)$

Langkah 3.3.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$5 (0 - 1)$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$5 \cdot - 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5$