Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} {(3 x + 4 x^{2} - x^{3})}^{4}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $4$ dari ${(3 x + 4 x^{2} - x^{3})}^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 0} 3 x + 4 x^{2} - x^{3})}^{4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

${(lim_{x \to 0} 3 x + lim_{x \to 0} 4 x^{2} - lim_{x \to 0} x^{3})}^{4}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(3 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4 x^{2} - lim_{x \to 0} x^{3})}^{4}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(3 lim_{x \to 0} x + 4 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} x^{3})}^{4}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(3 lim_{x \to 0} x + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x^{3})}^{4}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(3 lim_{x \to 0} x + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - {(lim_{x \to 0} x)}^{3})}^{4}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

${(3 \cdot 0 + 4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - {(lim_{x \to 0} x)}^{3})}^{4}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

${(3 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2} - {(lim_{x \to 0} x)}^{3})}^{4}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

${(3 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2} - 0^{3})}^{4}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

${(0 + 4 \cdot 0^{2} - 0^{3})}^{4}$

Langkah 8.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

${(0 + 4 \cdot 0 - 0^{3})}^{4}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $4$ dengan $0$ .

${(0 + 0 - 0^{3})}^{4}$

Langkah 8.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

${(0 + 0 - 0)}^{4}$

Langkah 8.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

${(0 + 0 + 0)}^{4}$

Langkah 8.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

${(0 + 0)}^{4}$

Langkah 8.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0^{4}$

Langkah 8.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0$