Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{- e^{2 x}}{{(2 - e^{2 x})}^{2}}$ ?

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} - e^{2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- lim_{x \to 0} e^{2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{- e^{lim_{x \to 0} 2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(2 - e^{2 x})}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(lim_{x \to 0} 2 - e^{2 x})}^{2}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} e^{2 x})}^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - lim_{x \to 0} e^{2 x})}^{2}}$

Langkah 8

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - e^{lim_{x \to 0} 2 x})}^{2}}$

Langkah 9

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - e^{2 lim_{x \to 0} x})}^{2}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- e^{2 \cdot 0}}{{(2 - e^{2 lim_{x \to 0} x})}^{2}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- e^{2 \cdot 0}}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{- e^{0}}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

Langkah 11.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - e^{0})}^{2}}$

Langkah 11.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - 1 \cdot 1)}^{2}}$

Langkah 11.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - 1)}^{2}}$

Langkah 11.2.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{1^{2}}$

Langkah 11.2.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{- 1 \cdot 1}{1}$

Langkah 11.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1}{1}$

Langkah 11.4

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$