Kalkulus Contoh

$e^{- s t}$

Langkah 1

Biarkan $u = - s t$ . Kemudian $d u = - t d s$ sehingga $- \frac{1}{t} d u = d s$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = - s t$ . Tentukan $\frac{d u}{d s}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $- s t$ .

$\frac{d}{d s} [- s t]$

Langkah 1.1.2

Karena $- t$ konstan terhadap $s$ , turunan dari $- s t$ terhadap $s$ adalah $- t \frac{d}{d s} [s]$ .

$- t \frac{d}{d s} [s]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ adalah $n s^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- t \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- t$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int - e^{u} \frac{- 1}{- t} d u$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\int - e^{u} \frac{1}{t} d u$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{t}$ dan $e^{u}$ .

$\int - \frac{e^{u}}{t} d u$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{e^{u}}{t} d u$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{t}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{t}$ keluar dari integral.

$- (\frac{1}{t} \int e^{u} d u)$

Langkah 5

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$- \frac{1}{t} (e^{u} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$- \frac{1}{t} e^{u} + C$

Langkah 6.2

Gabungkan $e^{u}$ dan $\frac{1}{t}$ .

$- \frac{e^{u}}{t} + C$

Langkah 7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- s t$ .

$- \frac{e^{- s t}}{t} + C$