Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 1} \frac{3 x - 9 x^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 x) - 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} 3 x - 9 x^{2}}{lim_{x \to - 1} 2 \ln (- 1 - 2 x) - 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} 3 x - lim_{x \to - 1} 9 x^{2}}{lim_{x \to - 1} 2 \ln (- 1 - 2 x) - 2}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 9 x^{2}}{lim_{x \to - 1} 2 \ln (- 1 - 2 x) - 2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 lim_{x \to - 1} x^{2}}{lim_{x \to - 1} 2 \ln (- 1 - 2 x) - 2}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{lim_{x \to - 1} 2 \ln (- 1 - 2 x) - 2}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{lim_{x \to - 1} 2 \ln (- 1 - 2 x) - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 7

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{2 lim_{x \to - 1} \ln (- 1 - 2 x) - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 8

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{2 \ln (lim_{x \to - 1} - 1 - 2 x) - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{2 \ln (- lim_{x \to - 1} 1 - lim_{x \to - 1} 2 x) - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 10

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{2 \ln (- 1 \cdot 1 - lim_{x \to - 1} 2 x) - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 11

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 lim_{x \to - 1} x) - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 12

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 1} x - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 lim_{x \to - 1} x) - 1 \cdot 2}$

Langkah 13

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot - 1 - 9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 lim_{x \to - 1} x) - 1 \cdot 2}$

Langkah 13.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot - 1 - 9 {(- 1)}^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 lim_{x \to - 1} x) - 1 \cdot 2}$

Langkah 13.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot - 1 - 9 {(- 1)}^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 \cdot - 1) - 1 \cdot 2}$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 - 9 {(- 1)}^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 \cdot - 1) - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 3 - 9 \cdot 1}{2 \ln (- 1 - 2 \cdot - 1) - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $1$ .

$\frac{- 3 - 9}{2 \ln (- 1 - 2 \cdot - 1) - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.1.4

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 12}{2 \ln (- 1 - 2 \cdot - 1) - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 12}{2 \ln (- 1 + 2) - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{- 12}{2 \ln (1) - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.2.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{- 12}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.2.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{- 12}{0 - 1 \cdot 2}$

Langkah 14.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 12}{0 - 2}$

Langkah 14.2.6

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$\frac{- 12}{- 2}$

Langkah 14.3

Bagilah $- 12$ dengan $- 2$ .

$6$