Kalkulus Contoh

$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d K} (Q) = \frac{d}{d K} (5 L + 6 L K^{2} + 8 K)$

Langkah 2

Turunan dari $Q$ terhadap $K$ adalah $Q'$ .

$Q'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 L + 6 L K^{2} + 8 K$ terhadap $K$ adalah $\frac{d}{d K} [5 L] + \frac{d}{d K} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d K} [8 K]$ .

$\frac{d}{d K} [5 L] + \frac{d}{d K} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d K} [8 K]$

Langkah 3.1.2

Karena $5 L$ konstan terhadap $K$ , turunan dari $5 L$ terhadap $K$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d K} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d K} [8 K]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d K} [6 L K^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $6 L$ konstan terhadap $K$ , turunan dari $6 L K^{2}$ terhadap $K$ adalah $6 L \frac{d}{d K} [K^{2}]$ .

$0 + 6 L \frac{d}{d K} [K^{2}] + \frac{d}{d K} [8 K]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d K} [K^{n}]$ adalah $n K^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 + 6 L (2 K) + \frac{d}{d K} [8 K]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$0 + 12 L K + \frac{d}{d K} [8 K]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d K} [8 K]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $8$ konstan terhadap $K$ , turunan dari $8 K$ terhadap $K$ adalah $8 \frac{d}{d K} [K]$ .

$0 + 12 L K + 8 \frac{d}{d K} [K]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d K} [K^{n}]$ adalah $n K^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 12 L K + 8 \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$0 + 12 L K + 8$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $0$ dan $12 L K$ .

$12 L K + 8$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$12 K L + 8$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$Q' = 12 K L + 8$

Langkah 5

Ganti $Q'$ dengan $\frac{d Q}{d K}$ .

$\frac{d Q}{d K} = 12 K L + 8$