Kalkulus Contoh

$\int (2 - \frac{3}{x^{10}}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 2 - \frac{3}{x^{10}} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 d x + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$2 x + C + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$2 x + C - \int \frac{3}{x^{10}} d x$

Langkah 5

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$2 x + C - (3 \int \frac{1}{x^{10}} d x)$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 x + C - 3 \int \frac{1}{x^{10}} d x$

Langkah 6.2

Pindahkan $x^{10}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$2 x + C - 3 \int {(x^{10})}^{- 1} d x$

Langkah 6.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{10})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + C - 3 \int x^{10 \cdot - 1} d x$

Langkah 6.3.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$2 x + C - 3 \int x^{- 10} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 10}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{9} x^{- 9}$ .

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9} x^{- 9} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gabungkan $x^{- 9}$ dan $\frac{1}{9}$ .

$2 x + C - 3 (- \frac{x^{- 9}}{9} + C)$

Langkah 8.1.2

Pindahkan $x^{- 9}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9 x^{9}} + C)$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$2 x - \frac{- 1}{3 x^{9}} + C$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x - - \frac{1}{3 x^{9}} + C$

Langkah 8.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x + 1 \frac{1}{3 x^{9}} + C$

Langkah 8.3.3

Kalikan $\frac{1}{3 x^{9}}$ dengan $1$ .

$2 x + \frac{1}{3 x^{9}} + C$