Kalkulus Contoh

$\int \sin (x) \sin (\cos (x)) d x$

Langkah 1

Biarkan $u = \cos (x)$ . Kemudian $d u = - \sin (x) d x$ sehingga $- \frac{1}{\sin (x)} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = \cos (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- \sin (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int - 1 \sin (u) d u$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \sin (u) d u$

Langkah 3

Integral dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $- \cos (u)$ .

$- (- \cos (u) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

$- - \cos (u) + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \cos (u) + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\cos (u)$ dengan $1$ .

$\cos (u) + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$\cos (\cos (x)) + C$