Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.2.1.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.2.1.2
Pindahkan limit ke dalam logaritma.
Langkah 1.2.1.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.2.1.4
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.2.1.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.3.3
Log alami dari adalah .
Langkah 1.2.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.3.1.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.3.1.2
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.
Langkah 1.3.1.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.3.1.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.3.1.5
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.3.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.1.2
Kalikan .
Langkah 1.3.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.3.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.5
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.10
Tambahkan dan .
Langkah 3.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.14
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.14.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.14.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.14.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.15
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.16
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.17
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.18
Tambahkan dan .
Langkah 3.19
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.20
Kalikan dengan .
Langkah 3.21
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.22
Kalikan dengan .
Langkah 4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5
Langkah 5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 7
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 8
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 9
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 10
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika mendekati .
Langkah 11
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 12
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 13
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 14
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 15
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.
Langkah 16
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 17
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 18
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 19
Langkah 19.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 19.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 20
Langkah 20.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 20.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 20.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 20.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 20.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 20.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 20.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.4.2
Kalikan .
Langkah 20.2.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 20.2.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 20.2.7
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 20.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 20.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20.4
Kalikan .
Langkah 20.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.4.2
Kalikan dengan .