Kalkulus Contoh

$- \frac{1}{3} (x^{7} + 2 x - 9)$

Langkah 1

Karena $- \frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{3} (x^{7} + 2 x - 9)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{7} + 2 x - 9]$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{7} + 2 x - 9]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{7} + 2 x - 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 9])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 9])$

Langkah 4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9])$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 + \frac{d}{d x} [- 9])$

Langkah 7

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2 + 0)$

Langkah 8

Tambahkan $7 x^{6} + 2$ dan $0$ .

$- \frac{1}{3} (7 x^{6} + 2)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{3} (7 x^{6}) - \frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 9.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{3}) x^{6} - \frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 9.2.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 7}{3} x^{6} - \frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 9.2.3

Gabungkan $\frac{- 7}{3}$ dan $x^{6}$ .

$\frac{- 7 x^{6}}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 9.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x^{6}}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 9.2.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{7 x^{6}}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

Langkah 9.2.6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{7 x^{6}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 9.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x^{6}}{3} - \frac{2}{3}$