Kalkulus Contoh

$y = 3 x^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{- \frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{2}}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{2}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{1}{2}$ .

$3 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}})$

Langkah 6.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$3 (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}})$

Langkah 8

Gabungkan $x^{- \frac{3}{2}}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 (- \frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2})$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 10

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2}$ .

$\frac{- 3 x^{- \frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x^{- \frac{3}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$