Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + 1}{4 x + 4}$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + \frac{4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1 + 4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

Langkah 1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{4 x + 4}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{4 x + 3} \cdot \frac{1}{4 x + 4}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{4 x + 4}{4 x + 3}$ dengan $\frac{1}{4 x + 4}$ .

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

Langkah 2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - 1} \frac{1}{4 x + 3}$

Langkah 2.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

Langkah 2.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

Langkah 2.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + lim_{x \to - 1} 3}$

Langkah 2.5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}$

Langkah 2.6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + 3}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4 \cdot - 1 + 3}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{- 4 + 3}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$\frac{1}{- 1}$

Langkah 4.2

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$- 1$