Kalkulus Contoh

$(12 x^{2} - 4 x) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 12 x^{2} - 4 x d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 12 x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Langkah 3

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$12 \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 4 x d x$

Langkah 5

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 \int x d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $12$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2.2.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 7.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{3} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

Langkah 7.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

Langkah 7.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

Langkah 7.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Langkah 7.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{3} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

Langkah 7.2.4.2.4

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$4 x^{3} - 2 x^{2} + C$