Kalkulus Contoh

$| 2 x |$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$\frac{2 x}{| 2 x |} \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{2 x}{| 2 x |} (2 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x}{| 2 x |}$ .

$\frac{2 (2 x)}{| 2 x |} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x}{| 2 x |} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4 x}{| 2 x |} \cdot 1$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{4 x}{| 2 x |}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x}{| 2 x |}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{4 x}{2 | x |}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 | x |}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 | x |$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (| x |)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x)}{2 | x |}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{| x |}$