Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx -1/(4(x+1)^(3/2))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.3.2.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.3.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 7.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.5
Kalikan dengan .
Langkah 8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Tambahkan dan .
Langkah 11.2
Kalikan dengan .