Kalkulus Contoh

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\int 9 x^{5} d x$

Langkah 2

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $9$ keluar dari integral.

$9 \int x^{5} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ sebagai $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

Langkah 4.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Langkah 4.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} x^{6} + C$