Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 2}^{5} k^{2} + k - 2$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$2^{2} + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 2 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$6 - 2 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.3

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$4 + 3^{2} + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 9 + 3 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.5

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$4 + 12 - 2 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.6

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$4 + 10 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.7

Tambahkan $4$ dan $10$ .

$14 + 4^{2} + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$14 + 16 + 4 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.9

Tambahkan $16$ dan $4$ .

$14 + 20 - 2 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.10

Kurangi $2$ dengan $20$ .

$14 + 18 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.11

Tambahkan $14$ dan $18$ .

$32 + 5^{2} + 5 - 2$

Langkah 2.12

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$32 + 25 + 5 - 2$

Langkah 2.13

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$32 + 30 - 2$

Langkah 2.14

Kurangi $2$ dengan $30$ .

$32 + 28$

Langkah 2.15

Tambahkan $32$ dan $28$ .

$60$