Kalkulus Contoh

$\int (3 x^{4} - 4 + x^{- 2}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 3 x^{4} - 4 + x^{- 2} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C - x^{- 1} + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

Langkah 8.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3}{5} x^{5} - 4 x - x^{- 1} + C$