Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{1}{x} d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\ln (| x |) + C + \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (| x |) + C + \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\ln (| x |) + C + \int x^{- 2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$\ln (| x |) + C - x^{- 1} + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\ln (| x |) - \frac{1}{x} + C$