Kalkulus Contoh

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

Langkah 1

Tulis $\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 4

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 5.2

Bagilah $2 \cos (x)$ dengan $1$ .

$\int 2 \cos (x) d x$

Langkah 6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int \cos (x) d x$

Langkah 7

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$2 (\sin (x) + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

$2 \sin (x) + C$

Langkah 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ .

$F (x) =$ $2 \sin (x) + C$