Kalkulus Contoh

$\frac{y}{x}$

Langkah 1

Tulis $\frac{y}{x}$ sebagai fungsi.

$f (y) = \frac{y}{x}$

Langkah 2

Fungsi $F (y)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (y)$ .

$F (y) = \int f (y) d y$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (y) = \int \frac{y}{x} d y$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{x}$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $\frac{1}{x}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{x} \int y d y$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\frac{1}{x} (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ sebagai $\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} y^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{x \cdot 2} y^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{2 \cdot x} y^{2} + C$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2 x}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2 x} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (y) = \frac{y}{x}$ .

$F (y) =$ $\frac{y^{2}}{2 x} + C$