Kalkulus Contoh

$\int \frac{5 \sqrt[4]{x}}{2} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{5}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{5}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{5}{2} \int \sqrt[4]{x} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{5}{2} \int x^{\frac{1}{4}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{4}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{5}{2} (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$ sebagai $\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{20}{10} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$\frac{10 \cdot 2}{10} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$\frac{10 \cdot 2}{10 (1)} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Langkah 4.2.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 x^{\frac{5}{4}} + C$