Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{3 + x^{2}} d x$

Langkah 1

Biarkan $x = \sqrt{3} \tan (t)$ , di mana $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Kemudian $d x = \sec^{2} (t) \sqrt{3} d t$ . Perhatikan bahwa karena $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $\sec^{2} (t) \sqrt{3}$ positif.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{1} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\sqrt{3} \tan (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {\sqrt{3}}^{2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{1} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3 \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1) + 3 \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 \tan^{2} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1) + 3 (\tan^{2} (t))} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (\tan^{2} (t))$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1 + \tan^{2} (t))} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.5

Susun kembali suku-suku.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (\tan^{2} (t) + 1)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.6

Terapkan identitas pythagoras.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 \sec^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.7

Susun kembali $3$ dan $\sec^{2} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{\sec^{2} (t) \cdot 3} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} (\sec (t) \sqrt{3}) (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $\sec (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} (\sec^{2} (t) \sec^{1} (t)) \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} {\sec (t)}^{2 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

Langkah 2.2.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) d t$

Langkah 2.2.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) d t$

Langkah 2.2.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {\sqrt{3}}^{1 + 1} d t$

Langkah 2.2.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {\sqrt{3}}^{2} d t$

Langkah 2.2.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} d t$

Langkah 2.2.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} d t$

Langkah 2.2.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{2}{2}} d t$

Langkah 2.2.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{2}{2}} d t$

Langkah 2.2.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{1} d t$

Langkah 2.2.8.5

Evaluasi eksponennya.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3 d t$

Langkah 2.2.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 3 {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) d t$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) d t$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\sqrt{3} \tan (t)$ .

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} {\sqrt{3}}^{3} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{3^{3}} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

Langkah 4.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{27} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

Langkah 5

Karena $\sqrt{27}$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $\sqrt{27}$ keluar dari integral.

$3 (\sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t)$

Langkah 6

Faktorkan $\tan^{2} (t)$ .

$3 \sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} \tan^{2} (t) \tan (t) \sec^{3} (t) d t$

Langkah 7

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\tan^{2} (t)$ sebagai $- 1 + \sec^{2} (t)$ .

$3 \sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} (- 1 + \sec^{2} (t)) \tan (t) \sec^{3} (t) d t$

Langkah 8

Biarkan $u = \sec (t)$ . Kemudian $d u = \sec (t) \tan (t) d t$ sehingga $\frac{1}{\sec (t) \tan (t)} d u = d t$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Biarkan $u = \sec (t)$ . Tentukan $\frac{d u}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Diferensialkan $\sec (t)$ .

$\frac{d}{d t} [\sec (t)]$

Langkah 8.1.2

Turunan dari $\sec (t)$ terhadap $t$ adalah $\sec (t) \tan (t)$ .

$\sec (t) \tan (t)$

Langkah 8.2

Substitusikan batas bawah untuk $t$ di $u = \sec (t)$ .

$u_{lower} = \sec (0)$

Langkah 8.3

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$u_{lower} = 1$

Langkah 8.4

Substitusikan batas atas untuk $t$ di $u = \sec (t)$ .

$u_{upper} = \sec (\frac{π}{6})$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$u_{upper} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 8.5.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$u_{upper} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 8.5.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 8.5.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 8.5.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 8.5.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 8.5.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.5.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.5.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 8.5.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ , $d u$ , dan batas integral yang baru.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} (- 1 + u^{2}) u^{2} d u$

Langkah 9

Kalikan $(- 1 + u^{2}) u^{2}$ .

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - 1 u^{2} + u^{2} u^{2} d u$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $- 1 u^{2}$ sebagai $- u^{2}$ .

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{2} u^{2} d u$

Langkah 10.2

Kalikan $u^{2}$ dengan $u^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{2 + 2} d u$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{4} d u$

Langkah 11

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$3 \sqrt{27} (\int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} d u + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Langkah 12

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 \sqrt{27} (- \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{2} d u + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Langkah 13

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{2}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{1}{3} u^{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Langkah 14

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $u^{3}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Langkah 15

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{4}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{5} u^{5}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \frac{1}{5} u^{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

Langkah 16

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $u^{5}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \frac{u^{5}}{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

Langkah 17

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Evaluasi $\frac{u^{3}}{3}$ pada $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ dan pada $1$ .

$3 \sqrt{27} (- ((\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + \frac{u^{5}}{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

Langkah 17.2

Evaluasi $\frac{u^{5}}{5}$ pada $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ dan pada $1$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

Langkah 17.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

Langkah 17.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 17.3.3

Untuk menuliskan $- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 17.3.4

Gabungkan $- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3})$ dan $\frac{5}{5}$ .

$3 \sqrt{27} (\frac{- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 17.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 \sqrt{27} (\frac{- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 5 + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 17.3.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3 \sqrt{27} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 18

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$3 \sqrt{9 (3)} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 18.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 18.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (3 \sqrt{3}) (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 18.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{3} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Langkah 19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{{(2 \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2.5

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.2.5.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \cdot 3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.2.7

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{24 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{24 \sqrt{3}}{27}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $24 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{27}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 (9)}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 \cdot 9}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{9}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.3

Kalikan $\frac{8 \sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.3.1

Kalikan $\frac{8 \sqrt{3}}{9}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{9 \cdot 3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.1.3.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{27} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 \frac{8 \sqrt{3}}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.3

Kalikan $- 5 \frac{8 \sqrt{3}}{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.3.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 5 (8 \sqrt{3})}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.3.2

Kalikan $8$ dengan $- 5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.4

Kalikan $- 5 (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} + 5 (\frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.4.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Langkah 19.2.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{{(2 \sqrt{3})}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{2^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.7.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 {\sqrt{3}}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.7.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{5}$ sebagai $\sqrt{3^{5}}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{3^{5}}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.7.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{243}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.7.4

Tulis kembali $243$ sebagai $9^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.7.4.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{81 (3)}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.7.4.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \cdot 9 \sqrt{3}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.7.6

Kalikan $32$ dengan $9$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{288 \sqrt{3}}{3^{5}} - 1}{5}$

Langkah 19.2.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{288 \sqrt{3}}{243} - 1}{5}$

Langkah 19.2.9

Hapus faktor persekutuan dari $288$ dan $243$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.9.1

Faktorkan $9$ dari $288 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{243} - 1}{5}$

Langkah 19.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.9.2.1

Faktorkan $9$ dari $243$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{9 (27)} - 1}{5}$

Langkah 19.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{9 \cdot 27} - 1}{5}$

Langkah 19.2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{3}}{27} - 1}{5}$

Langkah 19.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 + \frac{- 40 \sqrt{3} + 32 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

Langkah 19.4

Tambahkan $- 40 \sqrt{3}$ dan $32 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 + \frac{- 8 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

Langkah 19.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 - \frac{8 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

Langkah 19.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 3 + 5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.9.2

Tambahkan $- 3$ dan $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.10.1

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{9} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.10.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $27$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.10.2.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.10.2.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9}{27} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.10.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9 - 8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.10.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Langkah 19.11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 \sqrt{3} (\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27} \cdot \frac{1}{5})$

Langkah 19.12

Kalikan $\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.12.1

Kalikan $\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27 \cdot 5}$

Langkah 19.12.2

Kalikan $27$ dengan $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{135}$

Langkah 19.13

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.1

Faktorkan $9$ dari $9 \sqrt{3}$ .

$9 (\sqrt{3}) \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{135}$

Langkah 19.13.2

Faktorkan $9$ dari $135$ .

$9 (\sqrt{3}) \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{9 (15)}$

Langkah 19.13.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{9 \cdot 15}$

Langkah 19.13.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{15}$

Langkah 19.14

Gabungkan $\sqrt{3}$ dan $\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{15}$ .

$\frac{\sqrt{3} (18 - 8 \sqrt{3})}{15}$

Langkah 19.15

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 18 + \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})}{15}$

Langkah 19.16

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})}{15}$

Langkah 19.17

Kalikan $\sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{15}$

Langkah 19.17.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{15}$

Langkah 19.17.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{15}$

Langkah 19.17.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 {\sqrt{3}}^{2}}{15}$

Langkah 19.18

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.18.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.18.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15}$

Langkah 19.18.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15}$

Langkah 19.18.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{15}$

Langkah 19.18.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.18.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{15}$

Langkah 19.18.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{1}}{15}$

Langkah 19.18.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3}{15}$

Langkah 19.18.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 24}{15}$

Langkah 19.19

Hapus faktor persekutuan dari $18 \sqrt{3} - 24$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.19.1

Faktorkan $3$ dari $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3}) - 24}{15}$

Langkah 19.19.2

Faktorkan $3$ dari $- 24$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3}) + 3 (- 8)}{15}$

Langkah 19.19.3

Faktorkan $3$ dari $3 (6 \sqrt{3}) + 3 (- 8)$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{15}$

Langkah 19.19.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.19.4.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{3 (5)}$

Langkah 19.19.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{3 \cdot 5}$

Langkah 19.19.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 \sqrt{3} - 8}{5}$

Langkah 20

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6 \sqrt{3} - 8}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.47846096 \dots$

Langkah 21