Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{1 - \frac{4}{x}}{4 - x}$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{x}{x} - \frac{4}{x}}{4 - x}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{x - 4}{x}}{4 - x}$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x} \cdot \frac{1}{4 - x}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{x - 4}{x}$ dengan $\frac{1}{4 - x}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x (4 - x)}$

Langkah 2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 4$ dan $4 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x) - 4}{x (4 - x)}$

Langkah 2.1.3.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x) - 1 (4)}{x (4 - x)}$

Langkah 2.1.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (4 - x)}$

Langkah 2.1.3.4

Susun kembali suku-suku.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (- x + 4)}$

Langkah 2.1.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (- x + 4)}$

Langkah 2.1.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1}{x}$

Langkah 2.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} - 1}{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 2.3

Evaluasi limit dari $- 1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{- 1}{lim_{x \to 4} x}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 1}{4}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.25$