Kalkulus Contoh

$2 \sum_{m = 0}^{3} - 5 m + 8 m^{2}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $m$ .

$2 (- 5 \cdot 0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.2

Naikkan $0$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.3

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$2 (0 + 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$2 (0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.5

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.6

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.7

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.8

Tambahkan $- 5$ dan $8$ .

$2 (0 + 3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.9

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$2 (3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.10

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 4 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.12

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$2 (3 - 10 + 32 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.13

Tambahkan $- 10$ dan $32$ .

$2 (3 + 22 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.14

Tambahkan $3$ dan $22$ .

$2 (25 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.15

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 9)$

Langkah 2.17

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$2 (25 - 15 + 72)$

Langkah 2.18

Tambahkan $- 15$ dan $72$ .

$2 (25 + 57)$

Langkah 2.19

Tambahkan $25$ dan $57$ .

$2 \cdot 82$

Langkah 2.20

Kalikan $2$ dengan $82$ .

$164$