Kalkulus Contoh

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Langkah 1

Sederhanakan ${(- x - 1)}^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(- x - 1)}^{2}$ sebagai $(- x - 1) (- x - 1)$ .

$y = (- x - 1) (- x - 1) + 3$

Langkah 1.1.2

Perluas $(- x - 1) (- x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1) + 3$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1) + 3$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.6

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1 + 3$

Langkah 1.1.3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = x^{2} + x + x + 1 + 3$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$y = x^{2} + 2 x + 4$

Langkah 2

Gambar grafik persamaan untuk menentukan interval kenaikan atau penurunannya.

Meningkat pada: $(- 1, \infty)$

Menurun pada: $(- \infty, - 1)$

Langkah 3