Kalkulus Contoh

$p (x) = (x - 7) (x + 4) (x - 2)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = (x - 7) (x + 4)$ dan $g (x) = x - 2$ .

$(x - 7) (x + 4) \frac{d}{d x} [x - 2] + (x - 2) \frac{d}{d x} [(x - 7) (x + 4)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$(x - 7) (x + 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [(x - 7) (x + 4)]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x - 7) (x + 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [(x - 7) (x + 4)]$

Langkah 1.2.3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x - 7) (x + 4) (1 + 0) + (x - 2) \frac{d}{d x} [(x - 7) (x + 4)]$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$(x - 7) (x + 4) \cdot 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [(x - 7) (x + 4)]$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $x - 7$ dengan $1$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) \frac{d}{d x} [(x - 7) (x + 4)]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x - 7$ dan $g (x) = x + 4$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) ((x - 7) \frac{d}{d x} [x + 4] + (x + 4) \frac{d}{d x} [x - 7])$

Langkah 1.4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) ((x - 7) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [x - 7])$

Langkah 1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) ((x - 7) (1 + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [x - 7])$

Langkah 1.4.3

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) ((x - 7) (1 + 0) + (x + 4) \frac{d}{d x} [x - 7])$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) ((x - 7) \cdot 1 + (x + 4) \frac{d}{d x} [x - 7])$

Langkah 1.4.4.2

Kalikan $x - 7$ dengan $1$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (x - 7 + (x + 4) \frac{d}{d x} [x - 7])$

Langkah 1.4.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 7$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (x - 7 + (x + 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7]))$

Langkah 1.4.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (x - 7 + (x + 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 7]))$

Langkah 1.4.7

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (x - 7 + (x + 4) (1 + 0))$

Langkah 1.4.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (x - 7 + (x + 4) \cdot 1)$

Langkah 1.4.8.2

Kalikan $x + 4$ dengan $1$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (x - 7 + x + 4)$

Langkah 1.4.8.3

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (2 x - 7 + 4)$

Langkah 1.4.8.4

Tambahkan $- 7$ dan $4$ .

$(x - 7) (x + 4) + (x - 2) (2 x - 3)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$(x - 7) x + (x - 7) \cdot 4 + (x - 2) (2 x - 3)$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x - 7 x + (x - 7) \cdot 4 + (x - 2) (2 x - 3)$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + (x - 2) (2 x - 3)$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + (x - 2) (2 x) + (x - 2) \cdot - 3$

Langkah 1.5.5

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + x (2 x) - 2 (2 x) + (x - 2) \cdot - 3$

Langkah 1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{1} - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 1} - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 7 x + x \cdot 4 - 7 \cdot 4 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 7 x + 4 \cdot x - 7 \cdot 4 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.6

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$x^{2} - 7 x + 4 x - 28 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.7

Tambahkan $- 7 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + x (2 x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 (x^{1} x) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 (x^{1} x^{1}) - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 x^{1 + 1} - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 x^{2} - 2 (2 x) + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.12

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 x^{2} - 4 x + x \cdot - 3 - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.13

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 x^{2} - 4 x - 3 \cdot x - 2 \cdot - 3$

Langkah 1.5.7.14

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6$

Langkah 1.5.7.15

Kurangi $3 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 3 x - 28 + 2 x^{2} - 7 x + 6$

Langkah 1.5.7.16

Tambahkan $x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 3 x - 28 - 7 x + 6$

Langkah 1.5.7.17

Kurangi $7 x$ dengan $- 3 x$ .

$3 x^{2} - 10 x - 28 + 6$

Langkah 1.5.7.18

Tambahkan $- 28$ dan $6$ .

$3 x^{2} - 10 x - 22$

Langkah 2

Atur agar turunan pertamanya bernilai $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 10$ , dan $c = - 22$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 22)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 22}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 22}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 22$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 264}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $100$ dan $264$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{364}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $364$ sebagai $2^{2} \cdot 91$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $364$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (91)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 91}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{6}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{91}}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 22}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 22}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 22$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 264}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $100$ dan $264$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{364}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $364$ sebagai $2^{2} \cdot 91$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $364$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (91)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 91}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{6}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{91}}{3}$

Langkah 2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{91}}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 22}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 22}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 22$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 264}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $100$ dan $264$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{364}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $364$ sebagai $2^{2} \cdot 91$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $364$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (91)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 91}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{6}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{91}}{6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{91}}{3}$

Langkah 2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{91}}{3}$

Langkah 2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{91}}{3}, \frac{5 - \sqrt{91}}{3}$

Langkah 3

Bagi $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang membuat turunan pertamanya $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, \frac{5 - \sqrt{91}}{3}) \cup (\frac{5 - \sqrt{91}}{3}, \frac{5 + \sqrt{91}}{3}) \cup (\frac{5 + \sqrt{91}}{3}, \infty)$

Langkah 4

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 4$ , dari interval $(- \infty, \frac{5 - \sqrt{91}}{3})$ dalam turunan pertama $3 x^{2} - 10 x - 22$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$p' (- 4) = 3 {(- 4)}^{2} - 10 \cdot - 4 - 22$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$p' (- 4) = 3 \cdot 16 - 10 \cdot - 4 - 22$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$p' (- 4) = 48 - 10 \cdot - 4 - 22$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $- 4$ .

$p' (- 4) = 48 + 40 - 22$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $48$ dan $40$ .

$p' (- 4) = 88 - 22$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $22$ dengan $88$ .

$p' (- 4) = 66$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $66$ .

$66$

Langkah 5

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $0$ , dari interval $(\frac{5 - \sqrt{91}}{3}, \frac{5 + \sqrt{91}}{3})$ dalam turunan pertama $3 x^{2} - 10 x - 22$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$p' (0) = 3 {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 - 22$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$p' (0) = 3 \cdot 0 - 10 \cdot 0 - 22$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$p' (0) = 0 - 10 \cdot 0 - 22$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $0$ .

$p' (0) = 0 + 0 - 22$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$p' (0) = 0 - 22$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $22$ dengan $0$ .

$p' (0) = - 22$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 22$ .

$- 22$

Langkah 6

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $7$ , dari interval $(\frac{5 + \sqrt{91}}{3}, \infty)$ dalam turunan pertama $3 x^{2} - 10 x - 22$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$p' (7) = 3 {(7)}^{2} - 10 \cdot 7 - 22$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$p' (7) = 3 \cdot 49 - 10 \cdot 7 - 22$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$p' (7) = 147 - 10 \cdot 7 - 22$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $7$ .

$p' (7) = 147 - 70 - 22$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kurangi $70$ dengan $147$ .

$p' (7) = 77 - 22$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $22$ dengan $77$ .

$p' (7) = 55$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $55$ .

$55$

Langkah 7

Karena turunan pertamanya berubah tanda dari positif menjadi negatif di sekitar $x = \frac{5 - \sqrt{91}}{3}$ , maka ada titik balik di $x = \frac{5 - \sqrt{91}}{3}$ .

Langkah 8

Tentukan koordinat y dari $\frac{5 - \sqrt{91}}{3}$ untuk menentukan titik belok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan $p (\frac{5 - \sqrt{91}}{3})$ untuk mencari koordinat y dari $\frac{5 - \sqrt{91}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 - \sqrt{91}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$p (\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) = ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 7) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan $((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 7) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 7) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 - \sqrt{91}}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.3.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 - \sqrt{91}}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - \sqrt{91} - 7 \cdot 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.4.1

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$\frac{5 - \sqrt{91} - 21}{3} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.4.2

Kurangi $21$ dengan $5$ .

$\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.5

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3} (\frac{5 - \sqrt{91}}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.6.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3} (\frac{5 - \sqrt{91}}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{91} + 4 \cdot 3}{3} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.7.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{5 - \sqrt{91} + 12}{3} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.7.2

Tambahkan $5$ dan $12$ .

$\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{17 - \sqrt{91}}{3} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.8

Kalikan $\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{17 - \sqrt{91}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.8.1

Kalikan $\frac{- 16 - \sqrt{91}}{3}$ dengan $\frac{17 - \sqrt{91}}{3}$ .

$\frac{(- 16 - \sqrt{91}) (17 - \sqrt{91})}{3 \cdot 3} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(- 16 - \sqrt{91}) (17 - \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.9

Perluas $(- 16 - \sqrt{91}) (17 - \sqrt{91})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 16 (17 - \sqrt{91}) - \sqrt{91} (17 - \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 16 \cdot 17 - 16 (- \sqrt{91}) - \sqrt{91} (17 - \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 16 \cdot 17 - 16 (- \sqrt{91}) - \sqrt{91} \cdot 17 - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.10.1.1

Kalikan $- 16$ dengan $17$ .

$\frac{- 272 - 16 (- \sqrt{91}) - \sqrt{91} \cdot 17 - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - \sqrt{91} \cdot 17 - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.3

Kalikan $17$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.4

Kalikan $- \sqrt{91} (- \sqrt{91})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.10.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + 1 \sqrt{91} \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.4.2

Kalikan $\sqrt{91}$ dengan $1$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + \sqrt{91} \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.4.3

Naikkan $\sqrt{91}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{1} \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.4.4

Naikkan $\sqrt{91}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{1} {\sqrt{91}}^{1}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{1 + 1}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{2}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{91}}^{2}$ sebagai $91$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.10.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{91}$ sebagai $91^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + {(91^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + 91^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + 91^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.10.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + 91^{\frac{2}{2}}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + 91^{1}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 272 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91} + 91}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.2

Tambahkan $- 272$ dan $91$ .

$\frac{- 181 + 16 \sqrt{91} - 17 \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.10.3

Kurangi $17 \sqrt{91}$ dengan $16 \sqrt{91}$ .

$\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 - \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 8.1.2.11

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9} (\frac{5 - \sqrt{91}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 8.1.2.12

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.12.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9} (\frac{5 - \sqrt{91}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})$

Langkah 8.1.2.12.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{5 - \sqrt{91} - 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 8.1.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.13.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{5 - \sqrt{91} - 6}{3}$

Langkah 8.1.2.13.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{- 1 - \sqrt{91}}{3}$

Langkah 8.1.2.14

Kalikan $\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{- 1 - \sqrt{91}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.14.1

Kalikan $\frac{- 181 - \sqrt{91}}{9}$ dengan $\frac{- 1 - \sqrt{91}}{3}$ .

$\frac{(- 181 - \sqrt{91}) (- 1 - \sqrt{91})}{9 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2.14.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{(- 181 - \sqrt{91}) (- 1 - \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.15

Perluas $(- 181 - \sqrt{91}) (- 1 - \sqrt{91})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 181 (- 1 - \sqrt{91}) - \sqrt{91} (- 1 - \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.15.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 181 \cdot - 1 - 181 (- \sqrt{91}) - \sqrt{91} (- 1 - \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.15.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 181 \cdot - 1 - 181 (- \sqrt{91}) - \sqrt{91} \cdot - 1 - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.16.1.1

Kalikan $- 181$ dengan $- 1$ .

$\frac{181 - 181 (- \sqrt{91}) - \sqrt{91} \cdot - 1 - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 181$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} - \sqrt{91} \cdot - 1 - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.3

Kalikan $- \sqrt{91} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.16.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + 1 \sqrt{91} - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.3.2

Kalikan $\sqrt{91}$ dengan $1$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} - \sqrt{91} (- \sqrt{91})}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.4

Kalikan $- \sqrt{91} (- \sqrt{91})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.16.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + 1 \sqrt{91} \sqrt{91}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.4.2

Kalikan $\sqrt{91}$ dengan $1$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + \sqrt{91} \sqrt{91}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.4.3

Naikkan $\sqrt{91}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{1} \sqrt{91}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.4.4

Naikkan $\sqrt{91}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{1} {\sqrt{91}}^{1}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{1 + 1}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + {\sqrt{91}}^{2}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{91}}^{2}$ sebagai $91$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.16.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{91}$ sebagai $91^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + {(91^{\frac{1}{2}})}^{2}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + 91^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + 91^{\frac{2}{2}}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.16.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + 91^{\frac{2}{2}}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + 91^{1}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{181 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} + 91}{27}$

Langkah 8.1.2.16.2

Tambahkan $181$ dan $91$ .

$\frac{272 + 181 \sqrt{91} + \sqrt{91}}{27}$

Langkah 8.1.2.16.3

Tambahkan $181 \sqrt{91}$ dan $\sqrt{91}$ .

$\frac{272 + 182 \sqrt{91}}{27}$

Langkah 8.2

Tuliskan koordinat $x$ dan $y$ dalam bentuk titik.

$(\frac{5 - \sqrt{91}}{3}, \frac{272 + 182 \sqrt{91}}{27})$

Langkah 9

Karena turunan pertamanya berubah tanda dari negatif menjadi positif di sekitar $x = \frac{5 + \sqrt{91}}{3}$ , maka ada titik balik di $x = \frac{5 + \sqrt{91}}{3}$ .

Langkah 10

Tentukan koordinat y dari $\frac{5 + \sqrt{91}}{3}$ untuk menentukan titik belok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tentukan $p (\frac{5 + \sqrt{91}}{3})$ untuk mencari koordinat y dari $\frac{5 + \sqrt{91}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 + \sqrt{91}}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$p (\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) = ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 7) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan $((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 7) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 7) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 + \sqrt{91}}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.3.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 + \sqrt{91}}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 + \sqrt{91} - 7 \cdot 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.4.1

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$\frac{5 + \sqrt{91} - 21}{3} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.4.2

Kurangi $21$ dengan $5$ .

$\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) + 4) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.5

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3} (\frac{5 + \sqrt{91}}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.6.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3} (\frac{5 + \sqrt{91}}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}) ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{91} + 4 \cdot 3}{3} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.7.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{5 + \sqrt{91} + 12}{3} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.7.2

Tambahkan $5$ dan $12$ .

$\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{17 + \sqrt{91}}{3} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.8

Kalikan $\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3} \cdot \frac{17 + \sqrt{91}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.8.1

Kalikan $\frac{- 16 + \sqrt{91}}{3}$ dengan $\frac{17 + \sqrt{91}}{3}$ .

$\frac{(- 16 + \sqrt{91}) (17 + \sqrt{91})}{3 \cdot 3} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(- 16 + \sqrt{91}) (17 + \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.9

Perluas $(- 16 + \sqrt{91}) (17 + \sqrt{91})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 16 (17 + \sqrt{91}) + \sqrt{91} (17 + \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 16 \cdot 17 - 16 \sqrt{91} + \sqrt{91} (17 + \sqrt{91})}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 16 \cdot 17 - 16 \sqrt{91} + \sqrt{91} \cdot 17 + \sqrt{91} \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.10.1.1

Kalikan $- 16$ dengan $17$ .

$\frac{- 272 - 16 \sqrt{91} + \sqrt{91} \cdot 17 + \sqrt{91} \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10.1.2

Pindahkan $17$ ke sebelah kiri $\sqrt{91}$ .

$\frac{- 272 - 16 \sqrt{91} + 17 \cdot \sqrt{91} + \sqrt{91} \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{- 272 - 16 \sqrt{91} + 17 \sqrt{91} + \sqrt{91 \cdot 91}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10.1.4

Kalikan $91$ dengan $91$ .

$\frac{- 272 - 16 \sqrt{91} + 17 \sqrt{91} + \sqrt{8281}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10.1.5

Tulis kembali $8281$ sebagai $91^{2}$ .

$\frac{- 272 - 16 \sqrt{91} + 17 \sqrt{91} + \sqrt{91^{2}}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{- 272 - 16 \sqrt{91} + 17 \sqrt{91} + 91}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10.2

Tambahkan $- 272$ dan $91$ .

$\frac{- 181 - 16 \sqrt{91} + 17 \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.10.3

Tambahkan $- 16 \sqrt{91}$ dan $17 \sqrt{91}$ .

$\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9} ((\frac{5 + \sqrt{91}}{3}) - 2)$

Langkah 10.1.2.11

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9} (\frac{5 + \sqrt{91}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 10.1.2.12

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.12.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9} (\frac{5 + \sqrt{91}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})$

Langkah 10.1.2.12.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{5 + \sqrt{91} - 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 10.1.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.13.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{5 + \sqrt{91} - 6}{3}$

Langkah 10.1.2.13.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{91}}{3}$

Langkah 10.1.2.14

Kalikan $\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{91}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.14.1

Kalikan $\frac{- 181 + \sqrt{91}}{9}$ dengan $\frac{- 1 + \sqrt{91}}{3}$ .

$\frac{(- 181 + \sqrt{91}) (- 1 + \sqrt{91})}{9 \cdot 3}$

Langkah 10.1.2.14.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{(- 181 + \sqrt{91}) (- 1 + \sqrt{91})}{27}$

Langkah 10.1.2.15

Perluas $(- 181 + \sqrt{91}) (- 1 + \sqrt{91})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 181 (- 1 + \sqrt{91}) + \sqrt{91} (- 1 + \sqrt{91})}{27}$

Langkah 10.1.2.15.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 181 \cdot - 1 - 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} (- 1 + \sqrt{91})}{27}$

Langkah 10.1.2.15.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 181 \cdot - 1 - 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} \cdot - 1 + \sqrt{91} \sqrt{91}}{27}$

Langkah 10.1.2.16

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.16.1.1

Kalikan $- 181$ dengan $- 1$ .

$\frac{181 - 181 \sqrt{91} + \sqrt{91} \cdot - 1 + \sqrt{91} \sqrt{91}}{27}$

Langkah 10.1.2.16.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{91}$ .

$\frac{181 - 181 \sqrt{91} - 1 \cdot \sqrt{91} + \sqrt{91} \sqrt{91}}{27}$

Langkah 10.1.2.16.1.3

Tulis kembali $- 1 \sqrt{91}$ sebagai $- \sqrt{91}$ .

$\frac{181 - 181 \sqrt{91} - \sqrt{91} + \sqrt{91} \sqrt{91}}{27}$

Langkah 10.1.2.16.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{181 - 181 \sqrt{91} - \sqrt{91} + \sqrt{91 \cdot 91}}{27}$

Langkah 10.1.2.16.1.5

Kalikan $91$ dengan $91$ .

$\frac{181 - 181 \sqrt{91} - \sqrt{91} + \sqrt{8281}}{27}$

Langkah 10.1.2.16.1.6

Tulis kembali $8281$ sebagai $91^{2}$ .

$\frac{181 - 181 \sqrt{91} - \sqrt{91} + \sqrt{91^{2}}}{27}$

Langkah 10.1.2.16.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{181 - 181 \sqrt{91} - \sqrt{91} + 91}{27}$

Langkah 10.1.2.16.2

Tambahkan $181$ dan $91$ .

$\frac{272 - 181 \sqrt{91} - \sqrt{91}}{27}$

Langkah 10.1.2.16.3

Kurangi $\sqrt{91}$ dengan $- 181 \sqrt{91}$ .

$\frac{272 - 182 \sqrt{91}}{27}$

Langkah 10.2

Tuliskan koordinat $x$ dan $y$ dalam bentuk titik.

$(\frac{5 + \sqrt{91}}{3}, \frac{272 - 182 \sqrt{91}}{27})$

Langkah 11

Ini adalah titik balik.

$(\frac{5 - \sqrt{91}}{3}, \frac{272 + 182 \sqrt{91}}{27})$

$(\frac{5 + \sqrt{91}}{3}, \frac{272 - 182 \sqrt{91}}{27})$

Langkah 12