Kalkulus Contoh

$e^{x} + \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis $e^{x} + \frac{1}{x}$ sebagai fungsi.

$f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int e^{x} + \frac{1}{x} d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int e^{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 5

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$e^{x} + C + \ln (| x |) + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$e^{x} + \ln (| x |) + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + \ln (| x |) + C$