Kalkulus Contoh

$x = \sin^{2} (t)$ dan $y = \cos (t)$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = \sin^{2} (t)$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sin^{2} (t) = x$ .

$\sin^{2} (t) = x$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sin (t) = \pm \sqrt{x}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

Langkah 5

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $t$ .

$\sin (t) = \sqrt{x}$

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Langkah 6

Selesaikan $t$ dalam $\sin (t) = \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam sinus.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

Langkah 7

Selesaikan $t$ dalam $\sin (t) = - \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam sinus.

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Langkah 8

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Langkah 9

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = \cos ((\arcsin (\sqrt{x}), \arcsin (- \sqrt{x})))$