Kalkulus Contoh

$1959 \cdot e^{1959 x}$

Langkah 1

Tulis $1959 \cdot e^{1959 x}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 1959 \cdot e^{1959 x}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 1959 \cdot e^{1959 x} d x$

Langkah 4

Karena $1959$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $1959$ keluar dari integral.

$1959 \int e^{1959 x} d x$

Langkah 5

Biarkan $u = 1959 x$ . Kemudian $d u = 1959 d x$ sehingga $\frac{1}{1959} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u = 1959 x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Diferensialkan $1959 x$ .

$\frac{d}{d x} [1959 x]$

Langkah 5.1.2

Karena $1959$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1959 x$ terhadap $x$ adalah $1959 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1959 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 5.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1959 \cdot 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $1959$ dengan $1$ .

$1959$

Langkah 5.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$1959 \int e^{u} \frac{1}{1959} d u$

Langkah 6

Gabungkan $e^{u}$ dan $\frac{1}{1959}$ .

$1959 \int \frac{e^{u}}{1959} d u$

Langkah 7

Karena $\frac{1}{1959}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{1959}$ keluar dari integral.

$1959 (\frac{1}{1959} \int e^{u} d u)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{1959}$ dan $1959$ .

$\frac{1959}{1959} \int e^{u} d u$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1959$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1959}{1959} \int e^{u} d u$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \int e^{u} d u$

Langkah 8.3

Kalikan $\int e^{u} d u$ dengan $1$ .

$\int e^{u} d u$

Langkah 9

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$e^{u} + C$

Langkah 10

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1959 x$ .

$e^{1959 x} + C$

Langkah 11

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 1959 \cdot e^{1959 x}$ .

$F (x) =$ $e^{1959 x} + C$