Kalkulus Contoh

$\int \frac{2 x^{2} + 5 x}{x} d x$

Langkah 1

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\int \frac{x (2 x) + 5 x}{x} d x$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$\int \frac{x (2 x) + x \cdot 5}{x} d x$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 x) + x \cdot 5$ .

$\int \frac{x (2 x + 5)}{x} d x$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{x (2 x + 5)}{x} d x$

Langkah 1.2.2

Bagilah $2 x + 5$ dengan $1$ .

$\int 2 x + 5 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 x d x + \int 5 d x$

Langkah 3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int x d x + \int 5 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 5 x + C$