Kalkulus Contoh

$\int (\frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}) d y$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{1}{7} d y + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{7} y + C + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} y + C - \int \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Langkah 5

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{\frac{5}{4}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int {(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1} d y$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5}{4} \cdot - 1} d y$

Langkah 5.2.2

Kalikan $\frac{5}{4} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5 \cdot - 1}{4}} d y$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{- 5}{4}} d y$

Langkah 5.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{- \frac{5}{4}} d y$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{- \frac{5}{4}}$ terhadap $y$ adalah $- 4 y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{7} y + C - (- 4 y^{- \frac{1}{4}} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{7} y - (- 4 y^{- \frac{1}{4}}) + C$

Langkah 7.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + 4 y^{- \frac{1}{4}} + C$