Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} {(x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $3$ dari ${(x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 2} x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

${(lim_{x \to 2} x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5 x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3)}^{3}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

${(2^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3)}^{3}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

${(2^{3} + 2^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3)}^{3}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

${(2^{3} + 2^{2} - 5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

${(8 + 2^{2} - 5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(8 + 4 - 5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

${(8 + 4 - 10 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

${(8 + 4 - 10 - 3)}^{3}$

Langkah 8.2

Tambahkan $8$ dan $4$ .

${(12 - 10 - 3)}^{3}$

Langkah 8.3

Kurangi $10$ dengan $12$ .

${(2 - 3)}^{3}$

Langkah 8.4

Kurangi $3$ dengan $2$ .

${(- 1)}^{3}$

Langkah 8.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1$