Kalkulus Contoh

$x^{3} y^{2} - 4 x y + 5 y^{3}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} y^{2} - 4 x y + 5 y^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x y] + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x y] + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{3} y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $x^{3} y^{2}$ terhadap $x$ adalah $y^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x y] + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$y^{2} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 4 x y] + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$

Langkah 2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$3 y^{2} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4 x y] + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 4 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x y$ terhadap $x$ adalah $- 4 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 y^{2} x^{2} - 4 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 y^{2} x^{2} - 4 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$

Langkah 3.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$3 y^{2} x^{2} - 4 y + \frac{d}{d x} [5 y^{3}]$

Langkah 4

Karena $5 y^{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 y^{3}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 y^{2} x^{2} - 4 y + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $3 y^{2} x^{2} - 4 y$ dan $0$ .

$3 y^{2} x^{2} - 4 y$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$3 x^{2} y^{2} - 4 y$