Kalkulus Contoh

$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}} d x$

Langkah 2.2

Pindahkan $x^{\frac{3}{5}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1} d x$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{3}{5} \cdot - 1} d x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $- 1$ .

$\int x^{\frac{3 \cdot - 1}{5}} d x$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int x^{\frac{- 3}{5}} d x$

Langkah 2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int x^{- \frac{3}{5}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{3}{5}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$