Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.2.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.1.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.1.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.1.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.1.5
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.1.2.1.6
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.1.7
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.3.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.1.2.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.2.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.3.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.3.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.1.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.5
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.1.3.1.6
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.1.7
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.3.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.1.3.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.3.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.3.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.3.3.5
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3
Evaluasi .
Langkah 1.3.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5
Sederhanakan.
Langkah 1.3.5.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.5.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.3.5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.5.3
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.3.5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.5.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.5.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.5.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.5.3.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.3.5.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.3.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.6
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7
Evaluasi .
Langkah 1.3.7.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.7.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.7.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.7.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.7.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.7.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.7.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.8
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.7.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.9
Sederhanakan.
Langkah 1.3.9.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.9.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.3.9.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.9.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.9.3
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.3.9.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.3.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.3.9.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.3.9.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.3.9.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.9.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.9.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.9.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5
Gabungkan faktor-faktor.
Langkah 1.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.5.2
Gabungkan dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.3
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 2.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.6
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 2.7
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.8
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.9
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Kalikan .
Langkah 4.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: