Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
(2x3+x2-6x)23(2x3+x2−6x)23
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur u sebagai 2x3+x2-6x.
ddu[u23]ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ddu[un] adalah nun-1 di mana n=23.
23u23-1ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan u dengan 2x3+x2-6x.
23(2x3+x2-6x)23-1ddx[2x3+x2-6x]
23(2x3+x2-6x)23-1ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 2
Untuk menuliskan -1 sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan 33.
23(2x3+x2-6x)23-1⋅33ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 3
Gabungkan -1 dan 33.
23(2x3+x2-6x)23+-1⋅33ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
23(2x3+x2-6x)2-1⋅33ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 5
Langkah 5.1
Kalikan -1 dengan 3.
23(2x3+x2-6x)2-33ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 5.2
Kurangi 3 dengan 2.
23(2x3+x2-6x)-13ddx[2x3+x2-6x]
23(2x3+x2-6x)-13ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 6
Langkah 6.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
23(2x3+x2-6x)-13ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 6.2
Gabungkan 23 dan (2x3+x2-6x)-13.
2(2x3+x2-6x)-133ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 6.3
Pindahkan (2x3+x2-6x)-13 menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif b-n=1bn.
23(2x3+x2-6x)13ddx[2x3+x2-6x]
23(2x3+x2-6x)13ddx[2x3+x2-6x]
Langkah 7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari 2x3+x2-6x terhadap x adalah ddx[2x3]+ddx[x2]+ddx[-6x].
23(2x3+x2-6x)13(ddx[2x3]+ddx[x2]+ddx[-6x])
Langkah 8
Karena 2 konstan terhadap x, turunan dari 2x3 terhadap x adalah 2ddx[x3].
23(2x3+x2-6x)13(2ddx[x3]+ddx[x2]+ddx[-6x])
Langkah 9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ddx[xn] adalah nxn-1 di mana n=3.
23(2x3+x2-6x)13(2(3x2)+ddx[x2]+ddx[-6x])
Langkah 10
Kalikan 3 dengan 2.
23(2x3+x2-6x)13(6x2+ddx[x2]+ddx[-6x])
Langkah 11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ddx[xn] adalah nxn-1 di mana n=2.
23(2x3+x2-6x)13(6x2+2x+ddx[-6x])
Langkah 12
Karena -6 konstan terhadap x, turunan dari -6x terhadap x adalah -6ddx[x].
23(2x3+x2-6x)13(6x2+2x-6ddx[x])
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa ddx[xn] adalah nxn-1 di mana n=1.
23(2x3+x2-6x)13(6x2+2x-6⋅1)
Langkah 14
Kalikan -6 dengan 1.
23(2x3+x2-6x)13(6x2+2x-6)
Langkah 15
Langkah 15.1
Susun kembali faktor-faktor dari 23(2x3+x2-6x)13(6x2+2x-6).
(6x2+2x-6)23(2x3+x2-6x)13
Langkah 15.2
Kalikan 6x2+2x-6 dengan 23(2x3+x2-6x)13.
(6x2+2x-6)⋅23(2x3+x2-6x)13
Langkah 15.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 15.3.1
Faktorkan 2 dari 6x2+2x-6.
Langkah 15.3.1.1
Faktorkan 2 dari 6x2.
(2(3x2)+2x-6)⋅23(2x3+x2-6x)13
Langkah 15.3.1.2
Faktorkan 2 dari 2x.
(2(3x2)+2(x)-6)⋅23(2x3+x2-6x)13
Langkah 15.3.1.3
Faktorkan 2 dari -6.
(2(3x2)+2x+2⋅-3)⋅23(2x3+x2-6x)13
Langkah 15.3.1.4
Faktorkan 2 dari 2(3x2)+2x.
(2(3x2+x)+2⋅-3)⋅23(2x3+x2-6x)13
Langkah 15.3.1.5
Faktorkan 2 dari 2(3x2+x)+2⋅-3.
2(3x2+x-3)⋅23(2x3+x2-6x)13
2(3x2+x-3)⋅23(2x3+x2-6x)13
Langkah 15.3.2
Kalikan 2 dengan 2.
4(3x2+x-3)3(2x3+x2-6x)13
4(3x2+x-3)3(2x3+x2-6x)13
4(3x2+x-3)3(2x3+x2-6x)13