Kalkulus Contoh

$\int 5 \tan^{2} (x) d x$

Langkah 1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int \tan^{2} (x) d x$

Langkah 2

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\tan^{2} (x)$ sebagai $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$5 \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$5 (\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x)$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$5 (- x + C + \int \sec^{2} (x) d x)$

Langkah 5

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$5 (- x + C + \tan (x) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

$5 (- x + \tan (x)) + C$