Kalkulus Contoh

lim x \to - \infty arctan (x^{2})

$lim_{x \to - \infty} \arctan (x^{2})$

Langkah 1

Limit ketika tak hingga negatif dari polinomial derajat genap yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

\infty

$\infty$

Langkah 2

Substitusikan

t

$t$ untuk

x^{2}

$x^{2}$ dan biarkan

t

$t$ mendekati

\infty

$\infty$ karena

lim x \to - \infty x^{2} = \infty

$lim_{x \to - \infty} x^{2} = \infty$ .

lim t \to \infty arctan (t)

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Langkah 3

Limit ketika

t

$t$ mendekati

\infty

$\infty$ adalah

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Bentuk Desimal:

1.57079632 \dots

$1.57079632 \dots$