Kalkulus Contoh

$\int (2 + 3 x) x d x$

Langkah 1

Kalikan $(2 + 3 x) x$ .

$\int 2 x + 3 x \cdot x d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 2 x + 3 (x^{1} x) d x$

Langkah 2.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 2 x + 3 (x^{1} x^{1}) d x$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 2 x + 3 x^{1 + 1} d x$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int 2 x + 3 x^{2} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 x d x + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 6

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 \int x^{2} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Langkah 8.2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Langkah 8.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Langkah 8.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 1 x^{3} + C$

Langkah 8.2.6

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{2} + x^{3} + C$