Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 1} \frac{- 5 x^{3} + 5 x^{2} + 2}{4 x - 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{- lim_{x \to - 1} 5 x^{3} + lim_{x \to - 1} 5 x^{2} + lim_{x \to - 1} 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - 2}$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- 5 lim_{x \to - 1} x^{3} + lim_{x \to - 1} 5 x^{2} + lim_{x \to - 1} 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - 2}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{- 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + lim_{x \to - 1} 5 x^{2} + lim_{x \to - 1} 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - 2}$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 5 lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - 2}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{- 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - 2}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{- 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - 2}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{- 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2}{lim_{x \to - 1} 4 x - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 9

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{- 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2}{4 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 2}$

Langkah 10

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$\frac{- 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2}{4 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 2}$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 5 {(- 1)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 2}{4 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 2}$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 5 {(- 1)}^{3} + 5 {(- 1)}^{2} + 2}{4 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 2}$

Langkah 11.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 5 {(- 1)}^{3} + 5 {(- 1)}^{2} + 2}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 5 \cdot - 1 + 5 {(- 1)}^{2} + 2}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 + 5 {(- 1)}^{2} + 2}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 + 5 \cdot 1 + 2}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12.1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5 + 5 + 2}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12.1.5

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{10 + 2}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12.1.6

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$\frac{12}{4 \cdot - 1 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{12}{- 4 - 1 \cdot 2}$

Langkah 12.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{12}{- 4 - 2}$

Langkah 12.2.3

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{12}{- 6}$

Langkah 12.3

Bagilah $12$ dengan $- 6$ .

$- 2$