Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 1.1.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.4.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.4.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.4.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.6
Evaluasi .
Langkah 1.1.6.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.6.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.6.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.6.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.6.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.6.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.6.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.6.8
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.6.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.6.10
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.8
Sederhanakan.
Langkah 1.1.8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.8.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.1.8.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.8.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Langkah 4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 4.4
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.4.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.1.8
Sederhanakan.
Langkah 5.1.8.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 5.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Langkah 7.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Langkah 10
Langkah 10.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 10.2
Ganti semua kemunculan dengan .