Kalkulus Contoh

$f (x) = (x + 3) (x - 3)$

Langkah 1

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$f (x) = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$f (x) = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$f (x) = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = x^{2} + 3 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$f (x) = x^{2} - 9$

Langkah 3

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 4

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- \frac{0}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{0}{1}$

Langkah 4.3.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$x = - 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Evaluasi $f (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{2} - 9$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 9$

Langkah 5.2.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$f (0) = - 9$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 6

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(0, - 9)$

Langkah 7