Kalkulus Contoh

$y = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [3 \cos (\frac{3}{2} x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [3 \cos (\frac{3}{2} x)]$

Langkah 1.1.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [3 \cos (\frac{3}{2} x)]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 \cos (\frac{3}{2} x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$0 + \frac{d}{d x} [3 \cos (\frac{3 x}{2})]$

Langkah 1.2.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \cos (\frac{3 x}{2})$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\cos (\frac{3 x}{2})]$ .

$0 + 3 \frac{d}{d x} [\cos (\frac{3 x}{2})]$

Langkah 1.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\frac{3 x}{2}$ .

$0 + 3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}])$

Langkah 1.2.3.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$0 + 3 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}])$

Langkah 1.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\frac{3 x}{2}$ .

$0 + 3 (- \sin (\frac{3 x}{2}) \frac{d}{d x} [\frac{3 x}{2}])$

Langkah 1.2.4

Karena $\frac{3}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{3 x}{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 3 (- \sin (\frac{3 x}{2}) (\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x]))$

Langkah 1.2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 3 (- \sin (\frac{3 x}{2}) (\frac{3}{2} \cdot 1))$

Langkah 1.2.6

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$0 + 3 (- \sin (\frac{3 x}{2}) \frac{3}{2})$

Langkah 1.2.7

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\sin (\frac{3 x}{2})$ .

$0 + 3 (- \frac{3 \sin (\frac{3 x}{2})}{2})$

Langkah 1.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$0 - 3 \frac{3 \sin (\frac{3 x}{2})}{2}$

Langkah 1.2.9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 \sin (\frac{3 x}{2})}{2}$ .

$0 + \frac{- 3 (3 \sin (\frac{3 x}{2}))}{2}$

Langkah 1.2.10

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$0 + \frac{- 9 \sin (\frac{3 x}{2})}{2}$

Langkah 1.2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 - \frac{9 \sin (\frac{3 x}{2})}{2}$

Langkah 1.3

Kurangi $\frac{9 \sin (\frac{3 x}{2})}{2}$ dengan $0$ .

$- \frac{9 \sin (\frac{3 x}{2})}{2}$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- \frac{9}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{9 \sin (\frac{3 x}{2})}{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{9}{2} \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3 x}{2})]$ .

$f'' (x) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{d}{d x} \sin (\frac{3 x}{2})$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\frac{3 x}{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{9}{2} \cdot (\frac{d}{d u} (\sin (u)) \frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2}))$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$f'' (x) = - \frac{9}{2} \cdot (\cos (u) \frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2}))$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\frac{3 x}{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{9}{2} \cdot (\cos (\frac{3 x}{2}) \frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2}))$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $\cos (\frac{3 x}{2})$ dan $\frac{9}{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{\cos (\frac{3 x}{2}) \cdot 9}{2} \cdot \frac{d}{d x} \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $\cos (\frac{3 x}{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{9 \cdot \cos (\frac{3 x}{2})}{2} \cdot \frac{d}{d x} \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.3.3

Karena $\frac{3}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{3 x}{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - \frac{9 \cos (\frac{3 x}{2})}{2} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{d}{d x} (x))$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{9 \cos (\frac{3 x}{2})}{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{3 (9 \cos (\frac{3 x}{2}))}{2 \cdot 2} \cdot \frac{d}{d x} x$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f'' (x) = - \frac{27 \cos (\frac{3 x}{2})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{d}{d x} x$

Langkah 2.3.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = - \frac{27 \cos (\frac{3 x}{2})}{4} \cdot \frac{d}{d x} x$

Langkah 2.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{27 \cos (\frac{3 x}{2})}{4} \cdot 1$

Langkah 2.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - \frac{27 \cos (\frac{3 x}{2})}{4}$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- \frac{9 \sin (\frac{3 x}{2})}{2} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$9 \sin (\frac{3 x}{2}) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $9 \sin (\frac{3 x}{2}) = 0$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $9 \sin (\frac{3 x}{2}) = 0$ dengan $9$ .

$\frac{9 \sin (\frac{3 x}{2})}{9} = \frac{0}{9}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \sin (\frac{3 x}{2})}{9} = \frac{0}{9}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $\sin (\frac{3 x}{2})$ dengan $1$ .

$\sin (\frac{3 x}{2}) = \frac{0}{9}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$\sin (\frac{3 x}{2}) = 0$

Langkah 5.2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$\frac{3 x}{2} = \arcsin (0)$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{3 x}{2} = 0$

Langkah 5.4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 x = 0$

Langkah 5.5

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

Langkah 5.6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$\frac{3 x}{2} = π - 0$

Langkah 5.7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (π - 0)$

Langkah 5.7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (π - 0)$

Langkah 5.7.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (π - 0)$

Langkah 5.7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (π - 0)$

Langkah 5.7.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (π - 0)$

Langkah 5.7.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3} (π - 0)$

Langkah 5.7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} (π - 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.2.1.1

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x = \frac{2}{3} π$

Langkah 5.7.2.2.1.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $π$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Langkah 5.8

Penyelesaian untuk persamaan $\frac{3 x}{2} = 0$ .

$x = 0, \frac{2 π}{3}$

Langkah 6

Evaluasi turunan kedua pada $x = 0$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- \frac{27 \cos (\frac{3 (0)}{2})}{4}$

Langkah 7

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (0)$ .

$- \frac{27 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2})}{4}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{27 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)})}{4}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{27 \cos (\frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1})}{4}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{27 \cos (\frac{3 \cdot (0)}{1})}{4}$

Langkah 7.1.2.4

Bagilah $3 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$- \frac{27 \cos (3 \cdot (0))}{4}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$- \frac{27 \cos (0)}{4}$

Langkah 7.2.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- \frac{27 \cdot 1}{4}$

Langkah 7.3

Kalikan $27$ dengan $1$ .

$- \frac{27}{4}$

Langkah 8

$x = 0$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 0$ adalah maksimum lokal

Langkah 9

Tentukan nilai y ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} \cdot (0))$

Langkah 9.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $0$ .

$f (0) = - 1 + 3 \cos (0)$

Langkah 9.2.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (0) = - 1 + 3 \cdot 1$

Langkah 9.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (0) = - 1 + 3$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (0) = 2$

Langkah 9.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 10

Evaluasi turunan kedua pada $x = \frac{2 π}{3}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- \frac{27 \cos (\frac{3 (\frac{2 π}{3})}{2})}{4}$

Langkah 11

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 π}{3}$ .

$- \frac{27 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3}}{2})}{4}$

Langkah 11.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{27 \cos (\frac{\frac{6 π}{3}}{2})}{4}$

Langkah 11.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kurangi pernyataan $\frac{6 π}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 π$ .

$- \frac{27 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3}}{2})}{4}$

Langkah 11.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{27 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3 (1)}}{2})}{4}$

Langkah 11.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{27 \cos (\frac{\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}}{2})}{4}$

Langkah 11.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{27 \cos (\frac{\frac{2 π}{1}}{2})}{4}$

Langkah 11.3.2

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$- \frac{27 \cos (\frac{2 π}{2})}{4}$

Langkah 11.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{27 \cos (\frac{2 π}{2})}{4}$

Langkah 11.4.1.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$- \frac{27 \cos (π)}{4}$

Langkah 11.4.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \frac{27 (- \cos (0))}{4}$

Langkah 11.4.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- \frac{27 (- 1 \cdot 1)}{4}$

Langkah 11.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{27 \cdot - 1}{4}$

Langkah 11.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Kalikan $27$ dengan $- 1$ .

$- \frac{- 27}{4}$

Langkah 11.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{27}{4}$

Langkah 11.6

Kalikan $- - \frac{27}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{27}{4})$

Langkah 11.6.2

Kalikan $\frac{27}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{27}{4}$

Langkah 12

$x = \frac{2 π}{3}$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = \frac{2 π}{3}$ adalah minimum lokal

Langkah 13

Tentukan nilai y ketika $x = \frac{2 π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{2 π}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} \cdot (\frac{2 π}{3}))$

Langkah 13.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} \cdot \frac{2 π}{3})$

Langkah 13.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 \cos (\frac{1}{2} \cdot (2 π))$

Langkah 13.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 \cos (\frac{1}{2} \cdot (2 (π)))$

Langkah 13.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 \cos (\frac{1}{2} \cdot (2 π))$

Langkah 13.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 \cos (π)$

Langkah 13.2.1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 (- \cos (0))$

Langkah 13.2.1.4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 13.2.1.5

Kalikan $3 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 + 3 \cdot - 1$

Langkah 13.2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 π}{3}) = - 1 - 3$

Langkah 13.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 π}{3}) = - 4$

Langkah 13.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$y = - 4$

Langkah 14

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$ .

$(0, 2)$ adalah maksimum lokal

$(\frac{2 π}{3}, - 4)$ adalah minimum lokal

Langkah 15