Kalkulus Contoh

$y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - x^{2}}$ sebagai ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = x {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (x {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = x$ dan $g (y) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{d}{d y} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{\frac{1}{2}}$ dan $g (y) = 1 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $1 - x^{2}$ .

$x (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $1 - x^{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.6.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (\frac{{(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7.2.2

Pindahkan ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - x^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x^{2}]$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7.4

Karena $1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d y} [- x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d y} [- x^{2}]$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [- x^{2}] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.7.6

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $y$ adalah $- \frac{d}{d y} [x^{2}]$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d y} [x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.8

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.8.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (2 u_{2} \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.8.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (2 x \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- 2 (x \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.9.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- 2 x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x \frac{d}{d y} [x]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.9.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 2 x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x (- 2 x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.10

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 (x^{1} x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.11

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 (x^{1} x^{1})}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 2 x^{1 + 1}}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.13

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.14

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2})}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.15

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- x^{2})}{2 ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x^{2})}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.15.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.17

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$- \frac{x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.18

Gabungkan $x'$ dan $\frac{x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{x' x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 4.19

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$- \frac{x' x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$

Langkah 4.20

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{x' x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$ .

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$1 = - \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$

Langkah 6

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$ .

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$

Langkah 6.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}, 1, 1$

Langkah 6.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$ dengan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$ dengan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.2

Kalikan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.2.1

Pindahkan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{2}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.2.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{1} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.3

Sederhanakan ${(1 - x^{2})}^{1} x'$ .

$- x^{2} x' + (1 - x^{2}) x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} x' + 1 x' - x^{2} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.1.5

Kalikan $x'$ dengan $1$ .

$- x^{2} x' + x' - x^{2} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $x^{2} x'$ dengan $- x^{2} x'$ .

$- 2 x^{2} x' + x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$- 2 x^{2} x' + x' = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $x'$ dari $- 2 x^{2} x' + x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Faktorkan $x'$ dari $- 2 x^{2} x'$ .

$x' (- 2 x^{2}) + x' = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.4.1.2

Naikkan $x'$ menjadi pangkat $1$ .

$x' (- 2 x^{2}) + x' = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.4.1.3

Faktorkan $x'$ dari ${x'}^{1}$ .

$x' (- 2 x^{2}) + x' \cdot 1 = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.4.1.4

Faktorkan $x'$ dari $x' (- 2 x^{2}) + x' \cdot 1$ .

$x' (- 2 x^{2} + 1) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.4.2

Bagi setiap suku pada $x' (- 2 x^{2} + 1) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $- 2 x^{2} + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Bagilah setiap suku di $x' (- 2 x^{2} + 1) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan $- 2 x^{2} + 1$ .

$\frac{x' (- 2 x^{2} + 1)}{- 2 x^{2} + 1} = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 2 x^{2} + 1}$

Langkah 6.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x' (- 2 x^{2} + 1)}{- 2 x^{2} + 1} = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 2 x^{2} + 1}$

Langkah 6.4.2.2.1.2

Bagilah $x'$ dengan $1$ .

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 2 x^{2} + 1}$

Langkah 6.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- (2 x^{2}) + 1}$

Langkah 6.4.2.3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- (2 x^{2}) - 1 (- 1)}$

Langkah 6.4.2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - 1 (- 1)$ .

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- (2 x^{2} - 1)}$

Langkah 6.4.2.3.4

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.4.1

Tulis kembali $- (2 x^{2} - 1)$ sebagai $- 1 (2 x^{2} - 1)$ .

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 1 (2 x^{2} - 1)}$

Langkah 6.4.2.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x' = - \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{2} - 1}$

Langkah 7

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{2} - 1}$