Kalkulus Contoh

$\int (- 6 + 5 x + x^{- 3}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int - 6 + 5 x + x^{- 3} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 6 d x + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$- 6 x + C + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

Langkah 4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$- 6 x + C + 5 \int x d x + \int x^{- 3} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int x^{- 3} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$- 6 x + \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$- 6 x + \frac{5}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$